fbpx

Модуль Math (математические функции) **

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive
 

Математические функции, доступные в TechEditor. Алгебра, тригонометрия, функции округления и пр.

Подключение к приложению

Чтобы подключить модуль Math к приложению, добавьте его в секцию uses соответствующего модуля:

uses
Math;

begin
end;

Математические константы

INFINITY

Возвращает специальное значение "бесконечность" (INF). Используется в математических выражениях, когда значение параметра выходит за пределы допустимого для данного типа.

MAXDOUBLE

Возвращает максимальное значение вещественного типа Double.

MAXSINGLE

Возвращает максимальное значение вещественного типа Single.

MINDOUBLE

Возвращает минимальное значение вещественного типа Double, по модулю.

MINSINGLE

Возвращает минимальное значение вещественного типа Single, по модулю.

NAN

Возвращает специальное значение "не число" (Not-A-Number). Используется в математических выражениях, когда параметр не является целым или вещественным числом.

NEGATIVEVALUE

Возвращает отрицательное число (-1). Используется как результат функции Sign(x), если x < 0.

NEGINFINITY

Возвращает специальное значение "минус бесконечность" (-INF). Используется в математических выражениях, когда значение параметра выходит за пределы допустимого для данного типа.

POSITIVEVALUE

Возвращает положительное число (1). Используется как результат функции Sign(x), если x > 0.

ZEROVALUE

Возвращает нуль (0). Используется как результат функции Sign(x), если x = 0.


Общие алгебраические функции

function Abs(x)

Возвращает модуль числа x. Аргумент x может быть целым или вещественным числом.

🛈 This function placed in System unit. You don't need to add System unit to "uses" section.

procedure DivMod(Dividend: Cardinal; Divisor: Word; var Result, Remainder: Word);

Возвращает в переменную Result результат целочисленного деления (Dividend / Divisor). В переменную Remainder записывается остаток от деления. Пример:

var
  X, Remainder: Word;
begin
DivMod(100, 3, X, Remainder); // 100/3=33.333...; x=33; Remainder=1
end;

function IsInfinite(x: Double): Boolean;

Возвращает True, если аргумент x является бесконечностью, иначе возвращает False. Пример:

begin
if IsInfinite(3/0) then ShowMessage('∞') else ShowMessage('ok');
end;

function IsNaN(x: Double): Boolean;

Возвращает True, если аргумент x не является числом, иначе возвращает False. Пример:

begin
if IsNan(0/0) then ShowMessage('Not a number!') else ShowMessage('ok');
end;

function IsZero(x, Epsilon: Double): Boolean;

Возвращает True, если аргумент x близок к нулю в рамках заданной точности Epsilon, иначе возвращает False. Пример:

begin
if IsZero(0.000009, 0.0001) then ShowMessage('Zero') else ShowMessage('Not zero');
end;

function Max(a, b)

Возвращает большее из двух чисел a, b. Аргументы a, b могут быть целыми или вещественными числами.

function Min(a, b)

Возвращает меньшее из двух чисел a, b. Аргументы a, b могут быть целыми или вещественными числами.

function Odd(X: Integer): Boolean;

Возвращает True, если число x — нечетное, иначе возвращает False. Аргумент x должен быть целым числом. Пример:

begin
if Odd(x) then ShowMessage('x - odd number') else ShowMessage('x - even number');
end;

Функции округления

function Ceil(x): Integer;

Округляет число x до ближайшего целого, в большую сторону. Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Примеры:

begin
V1 := Ceil(4.2); // V1=5
V2 := Ceil(4.6); // V2=5
V3 := Ceil(-4.2); // V3=-4 V4 := Ceil(-4.6); // V4=-4 end;

function Floor(x): Integer;

Округляет число x до ближайшего целого, в меньшую сторону. Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Примеры:

begin
V1 := Floor(4.2); // V1=4
V2 := Floor(4.6); // V2=4
V3 := Floor(-4.2); // V3=-5
V4 := Floor(-4.6); // V4=-5
end;

function Int(x): Double;

Возвращает целую часть вещественного числа x. Дробная часть числа x отсекается. Примеры:

begin
V1 := Int(4.2); // V1=4
V2 := Int(-4.2); // V2=-4
end;

function Round(x): Int64;

Округляет вещественное число x. Примеры:

begin
V1 := Int(2.2); // V1=2
V2 := Int(2.6); // V2=3
V3 := Int(-2.2); // V3=-2 V4 := Int(-2.6); // V4=-3 end;

function RoundTo(x, Digit): Double;

Округляет вещественное число x до десятичного знака Digit по правилам "банковского округления". Аргумент Digit должен иметь значение от -20 до 20.

⚠️ Warning! The result of this function on different computers may be different.

Примеры:

begin
V1 := RoundTo(1234567, 3); // V1=1235000
V2 := RoundTo(1.234, -2); // V2=1.23
V3 := RoundTo(1.235, -2); // V3=1.24 V4 := RoundTo(1.245, -2); // V4=1.25 end;

function Sign(x)

Возвращает знак числа x (-1, 0, 1). Примеры:

begin
V1 := Sign(5*5); // V1=1
V2 := Sign(-5*5); // V2=-1
V3 := Sign(-5+5); // V3=0 end;

function SimpleRoundTo(x, Digit): Double;

Округляет вещественное число x до десятичного знака Digit по правилам "симметричного арифметического округления". Аргумент Digit должен иметь значение от -37 до 37.

⚠️ Warning! The result of this function on different computers may be different.

Примеры:

begin
V1 := SimpleRoundTo(1234567, 3); // V1=1235000
V2 := SimpleRoundTo(1.234, -2); // V2=1.23
V3 := SimpleRoundTo(1.235, -2); // V3=1.24 V4 := SimpleRoundTo(-1.235, -2); // V4=-1.24 end;

function Trunc(x): Integer;

Преобразует вещественное число x в целочисленное путем отсечения дробной части. Примеры:

begin
V1 := Trunc(2.25); // V1=2
V2 := Trunc(2.77); // V2=2
V3 := Trunc(-2.25); // V3=-2 V4 := Trunc(-2.77); // V4=-2 end;

Степенные функции, корни, логарифмы

function Exp(x): Double;

Возвращает экспоненту числа x. Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Пример:

begin
x := Exp(1); // x=2.718..
end;

function IntPower(x: Double; Exponent: Integer): Double;

Возводит число x в целочисленную степень Exponent. Возвращает результат вещественного типа. Пример:

begin
x := IntPower(2.5, 3); // x=2.5^3=15.625
end;

function LnXP1(x): Double;

Возвращает натуральный логарифм выражения (x+1). Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Пример:

begin
x := LnXP1(2); // x=1.098..
end;

function Log10(X): Double;

Возвращает логарифм x по основанию 10. Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Пример:

begin
x := Log10(2); // x=0.301..
end;

function Log2(x): Double;

Возвращает логарифм x по основанию 2. Аргумент x может быть целым или вещественным числом. Пример:

begin
x := Log2(1.5); // x=0.584..
end;

function LogN(Base, x): Double;

Возвращает логарифм x по основанию Base. Аргументы x, Base могут быть целыми или вещественными числами. Пример:

begin
x := LogN(2.5, 1.5); // x=0.442..
end;

function Power(x, Exponent): Double;

Возводит число x в степень Exponent. Аргументы x, Exponent могут быть целыми или вещественными числами. Возвращает результат вещественного типа. Пример:

begin
x := Power(2.5, 5.5); // x=2.5^5.5=154.408..
end;

function Sqr(x)

Возвращает квадрат числа x. Аргумент x может быть целым или вещественным числом.

function Sqrt(x)

Извлекает квадратный корень из числа x. Аргумент x может быть целым или вещественным числом.


Trigonometric routines

function ArcCos(x): Double;

Calculates the inverse cosine of a given number x (in radians). The value of x must be between -1 and 1.Возвращает арккосинус числа x (в радианах). Аргумент x должен быть в пределах от -1 до 1.

function ArcCosH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic cosine of a given number x. The value of x must be greater than or equal to 1.Возвращает гиперболический арккосинус числа x. Аргумент x не должен быть меньше 1.

function ArcCot(x): Double;

Calculates the inverse cotangent of a given number x.Возвращает арккотангенс числа x.

function ArcCotH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic cotangent of a given number x.Возвращает гиперболический арккотангенс числа x.

function ArcCsc(x): Double;

Calculates the inverse cosecant of a given number x.Возвращает арккосеканс числа x.

function ArcCscH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic cosecant of a given number x.Возвращает гиперболический арккосеканс числа x.

function ArcSec(x): Double;

Calculates the inverse secant of a given number x.Возвращает арксеканс числа x.

function ArcSecH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic secant of a given number x.Возвращает гиперболический арксеканс числа x.

function ArcSin(x): Double;

Calculates the inverse sine of a given number x (in radians). The value of x must be between -1 and 1.Возвращает арксинус числа x (в радианах). Аргумент x должен быть в пределах от -1 до 1.

function ArcSinH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic sine of a given number x.Возвращает гиперболический арксинус числа x.

function ArcTan(x): Double;

Calculates the arctangent of a given number x (in radians).Возвращает арктангенс числа x.

🛈 This function placed in System unit. You don't need to add System unit to "uses" section.

function ArcTan2(y, x): Double;

Calculates arctangent (y/x), and returns an angle in the correct quadrant.Вычисляет арктангенс y/x и возвращает угол в корректном квадранте.

function ArcTanH(x): Double;

Calculates the inverse hyperbolic tangent of a given number x. The value of x must be between -1 and 1 (inclusive).Возвращает гиперболический арктангенс числа x. Аргумент x должен быть в пределах от -1 до 1 (включительно).

function Cosecant(x): Double;

Calculate the cosecant of x, where x is an angle in radians. The cosecant is calculated as 1/Sin(x).Возвращает косеканс числа x, где x — угол в радианах.

function CosH(x): Double;

Calculates the hyperbolic cosine of an angle x.Возвращает гиперболический косинус угла x.

function Cot(x): Double;

Calculates the cotangent of an angle x. The cotangent is calculated using the formula 1/Tan(x).Возвращает котангенс угла x.

function Cotan(x): Double;

Calculates the cotangent of an angle x. The cotangent is calculated using the formula 1/Tan(x).Возвращает котангенс угла x.

function CotH(x): Double;

Calculates the hyperbolic cotangent of an angle x.Возвращает гиперболический котангенс угла x.

function Csc(x): Double;

Returns the cosecant of an angle x.Возвращает косеканс угла x.

function CscH(x): Double;

Returns the hyperbolic cosecant of an angle x.Возвращает гиперболический косеканс угла x.

function Hypot(x, y): Double;

Calculates the length of the hypotenuse Sqrt(x2+y2).Возвращает длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами x, y.

function Sec(x): Double;

Calculates the secant of an angle x, where x is an angle in radians.Возвращает секанс угла x, где x — угол в радианах.

function Secant(x): Double;

Calculates the secant of an angle x, where x is an angle in radians.Возвращает секанс угла x, где x — угол в радианах.

function SecH(x): Double;

Calculates the hyperbolic secant of an angle x, where x is an angle in radians.Возвращает гиперболический секанс угла x, где x — угол в радианах.

function Sin(x): Double;

Returns the sine of the angle, in radians.Возвращает синус угла x (в радианах).

🛈 This function placed in System unit. You don't need to add System unit to "uses" section.

function SinH(x): Double;

Returns the hyperbolic sine of an angle x.Возвращает гиперболический синус угла x.

function Tan(x): Double;

Returns the tangent of x.Возвращает тангенс угла x.

function Tan(x): Double;

Returns the hyperbolic tangent of x.Возвращает гиперболический тангенс угла x.


Routines for converting angular measures/lang}

function CycleToDeg(Cycles): Double;

Converts an angle measurement from cycles to degrees (degrees = cycles * 360).Преобразует обороты Cycles в градусы.

function CycleToGrad(Cycles): Double;

Converts an angle measurement from cycles to grads.Преобразует обороты Cycles в грады.

function CycleToRad(Cycles): Double;

Converts an angle measurement from cycles to radians (radians = 2Pi * cycles).Преобразует обороты Cycles в радианы.

function DegToCycle(Degrees): Double;

Returns the value of a degree measurement expressed in cycles.Преобразует градусы Degrees в обороты.

function DegToGrad(Degrees): Double;

Returns the value of a degree measurement expressed in grads.Преобразует градусы Degrees в грады.

function DegToRad(Degrees): Double;

Returns the value of a degree measurement expressed in radians (radians = degrees(Pi/180)).Преобразует градусы Degrees в радианы.

function GradToCycle(Grads): Double;

Converts grad measurements to cycles.Преобразует грады Grads в обороты.

function GradToDeg(Grads): Double;

Converts grad measurements to degrees.Преобразует грады Grads в градусы.

function GradToRad(Grads): Double;

Converts grad measurements to radians (radians = grads(pi/200)).Преобразует грады Grads в радианы.

function RadToCycle(Radians): Double;

Converts radians to cycles (cycles = radians/(2pi)).Преобразует радианы Radians в обороты.

function RadToDeg(Radians): Double;

Converts radians to degrees (degrees = radians(180/pi)).Преобразует радианы Radians в градусы.

function RadToGrad(Radians): Double;

Converts radians to grads (grads = radians(200/pi)).Преобразует радианы Radians в грады.

English forum

Simple calculator in TechEditor in 10 minutes!

Ontario Building Code 2012 | Load combination (Free Application & Report Template)

Videoreview version 1.0

New articles

Dystlab™ — Project for Engineers

Dystlab™ is a trademark registered in the State Register of Certificates of Ukraine for Goods and Services Marks 26.02.2018, certificate No. 238304. Owner: entepreneur Artomov V.E., EGRPOU/ITN: 3003314690.

E-mail:
technot needed texteditoranother not needed text@dystlabdummy text.store

Telegram:
https://t.me/techeditor

 

Legal information